Eine Funktion 4. Grades verläuft symmetrisch zur y-Achse. Der Wendepunkt ist W
(2∣0).
Sie geht durch den Punkt P
(4∣0,75).
W1(2∣0) → W2(−2∣0)
f(x)=a(x−2)(x+2)(x−N)(x+N)=a(x2−4)(x2−N2)=a(x4−N2x2−4x2+4N2)
Wendepunkteigenschaft W (2∣...)
f′(x)=a(4x3−2N2x−8x)
f′′(x)=a(12x2−2N2−8)
f′′(2)=a(48−2N2−8)=a(40−2N2)=0
N2=20:
f(x)=a(x4−24x2+80)
(4∣0,75):
f(4)=a(256−384+80)=−48a=43
a=−641:
f(x)=−641(x4−24x2+80)