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Exponentialgleichung lösen/ in PQ Formel Form bringen

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Hallo, 90*33x-2 -93x-2 -729=0 soll nach beiden Lösungen xund x2 mit der PQ Formel gelöst werden.

Ich bringe sie in die Form Z2-90Z+729=0

Allerdings komme ich mit Hilfe der PQ Formel nicht auf die richtigen Ergebnisse.

Was mache ich falsch?

 

LG

Gefragt 16 Jan 2014 von Gast jd2133

2 Antworten

+1 Punkt

Hallo,

 

90*33x-2 - 93x-2 - 729 = 0

90*33x-2 - 33x-2 * 33x-2 - 729 = 0 | Substitution 33x-2 = z

90z - z2 - 729 = 0 | * (-1)

z2 - 90z + 729 = 0 | Bis hierhin haben wir beide gleich gerechnet :-)

z1,2 = 45 ± √(452 - 729) = 45 ± √1296 = 45 ± 36

z1 = 81

z2 = 9

 

Rücksubstitution für z1 = 81

81 = 34 = 33x-2 also

4 = 3x-2

x1 = 2

 

Rücksubstitution für z2 = 9

9 = 32 = 33x-2 also

2 = 3x - 2

x2 = 4/3

 

Besten Gruß

Beantwortet 16 Jan 2014 von Brucybabe Experte XXXI
Ja, wie blöd von mir!

Ich habe schlicht und weg die Rücksubtition vergessen!!!

Danke für eure Hilfe :)!!!
Keine Ursache: Sehr gern geschehen :-)
0 Daumen

Hast du denn die Rücksubstitution gemacht?

Z2-90Z+729=0

pq-Formel -----> z1=9 und z2 = 81

z=3^(3x-2) 

z1=9 = 3^2 = 3^(3x-2)         |Exponentenvergleich

2 = 3x-2 

4=3x

4/3 = x1

 

z2=81 = 3^4 = 3^(3x-2)         |Exponentenvergleich

4 = 3x-2 

6=3x

2 = x2

Beantwortet 16 Jan 2014 von Lu Experte LXXXIV

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