Aufgabe:
Ein Quader hat drei verschiedene Kantenlängen. Die mittlere Kantenlänge ist halb so lang wie die Längste. Die kürzeste Kantenlänge ist um 7cm kürzer als die längste. Die gesamte Kantenlänge des Quaders beträgt 111cm.
Wie groß sind die einzelnen Kantenlängen des Quaders?
Problem/Ansatz:
Wie berechne ich diese Aufgabe als Gleichung?
b=0,5a
c=a-7
a+b+c=a+0,5a+a-7=2,5a-7
Kantenlänge:
4*(a+b+c)=111
4*(2,5a-7)=111
10a-28=111
10a=139
a=13,9
b=6,95
c=6,9
PS:
Ist 111 richtig? Oder ist es 112?
Dann wäre es so:
10a=140
a=14
b=7
c=7
Allerdings gibt es dann keine mittlere und kürzeste Seite.
:-)
Danke, ja die 111cm sind richtig ^^
Hallo,
längste Kante = a
mittlere Kante = b
kürzeste Kante = c
Die mittlere Kantenlänge ist halb so lang wie die Längste
\( \frac{a}{2} =b\)
Die kürzeste Kantenlänge ist um 7cm kürzer als die längste
c = a - 7
Die gesamte Kantenlänge des Quaders beträgt 111cm.
4a + 4b + 4c = 111
Setze für b und c die Angaben in Abhängigkeit von a ein und löse die Gleichung nach a auf.
Gruß, Silvia
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