Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Beschreibe, wie der Graph der Funktion g(x) = 0, 5 hoch 2x+3 +1 aus dem Graphen der Funktion f (x) = 2x hervorgeht
"Beschreibe, wie der Graph der Funktion g(x) = 0, 5 hoch 2x+3 +1 aus dem Graphen der Funktion f (x) = 2x hervorgeht"
Wie kann man hier Klarheit gewinnen!?
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Ist der Graph der Funktion g(x) = 0, 52x+3 +1 gemeint?
Dann liest man an jeder Stelle x den Wert f(x) ab und setzt ihn in g(x) = 0, 52x+3 +1 ein: g(x) = 0, 5f(x)+3 +1.
Interessante Interpretation der Aufgabe. Wie kamst du darauf?
g(x) = 0·5^(2·x + 3) + 1 = 2^(- 2·x - 3) + 1 = 2^(- 2·(x + 1.5)) + 1
die Funktion f(x) = 2^x wird damit
1. an der y-Achse gespiegelt
2. mit dem Faktor 2 in x-Richtung gestaucht
3. um 1.5 Einheiten nach links und
4. um 1 Einheit nach oben verschoben.
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