Beschreibe wie der graph hervorgeht

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Beschreibe, wie der Graph der Funktion g(x) = 0, 5 hoch 2x+3     +1 aus dem Graphen der Funktion f (x) = 2x hervorgeht

Comments

"Beschreibe, wie der Graph der Funktion g(x) = 0, 5 hoch 2x+3    +1 aus dem Graphen der Funktion f (x) = 2x hervorgeht"

Wie kann man hier Klarheit gewinnen!?

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Answer 1

Ist der Graph der Funktion g(x) = 0, 5^2x+3 +1 gemeint?

Dann liest man an jeder Stelle x den Wert f(x) ab und setzt ihn in g(x) = 0, 5^2x+3 +1 ein: g(x) = 0, 5^f(x)+3 +1.

Comments

Interessante Interpretation der Aufgabe. Wie kamst du darauf?

Answer 2

g(x) = 0·5^(2·x + 3) + 1 = 2^(- 2·x - 3) + 1 = 2^(- 2·(x + 1.5)) + 1

die Funktion f(x) = 2^x wird damit

1. an der y-Achse gespiegelt

2. mit dem Faktor 2 in x-Richtung gestaucht

3. um 1.5 Einheiten nach links und

4. um 1 Einheit nach oben verschoben.