gemeint ist folgendes: ein Einheitsvektor in X-Richtung $$e_x= \begin{pmatrix}1\\0 \end{pmatrix}$$ der grüne Pfeil ...
~draw~ pfeil(0|0 1|0){0c0};pfeil(0|0 0|2){c00};zoom(3);alpha(1) ~draw~
... soll in den roten transformiert werden. Der rote Pfeil hat die Koordinaten$$e'_x = \begin{pmatrix}0\\ 2\end{pmatrix}$$heißt wenn ich den Vektor \(e_x\) mit der gesuchten Matrix \(M\) multipliziere, muss \(e'_x\) heraus kommen$$e'_x = M \cdot e_x$$und das geht nur, wenn die linke Spalte von \(M\) gleich \(e'_x\) ist$$\begin{pmatrix}0\\ 2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0 & ?\\ 2& ? \end{pmatrix} \begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix}$$mache nun das gleiche für die Y-Koordinate - bzw. \(e_z\)
~draw~ pfeil(0|0 0|1){0c0};pfeil(0|0 -2|0){c00};zoom(3);alpha(1) ~draw~