Aufgabe: Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck ABC. Bestimme das Skalarprodukt von AB und AC.
Problem/Ansatz: Ich weiss, dass alle Seiten gleich lang sind, also: a
Ausserdem ist der Winkel überall = 60 Grad
Ich weiss jedoch nicht wie ich auf die Lösung 1/2a^2 komme?
Aloha :)
Du hast im Prinzip alles gesagt, was du brauchst:
$$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=\underbrace{\overline{AB}}_{=a}\cdot\underbrace{\overline{AC}}_{=a}\cdot\underbrace{\cos60^\circ}_{=0,5}=\frac{a^2}{2}$$
Vielen Dank!!
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