Aufgabe:
Berechne die Schnittstelle der Parabel mit der x Achse und ihren Scheitel.Skizziere die ParabelProblem/Ansatz
A) y=x²-4x
B) y=-2x² -8x
Ich bräuchte eine Erklärung wie man das macht da ich dieses Thema nicht so ganz verstehe :)
Hallo,
A)
Bestimmung des Scheitelpunktes mit Hilfe der quadratischen Ergänzung:
\( y=x^{2}-4 x \)\( y=(x-2)^{2}-4 \)
SP \( (2 \mid-4) \)
Berechnung der Nullstellen:
\( x^{2}-4 x=0 \)\( x\cdot (x-4)=0 \)\( x=0 \quad \vee \quad x=4 \)
Der Graph sieht so aus:
B kannst du ebenso lösen.
Gruß, Silvia
A) y = x^2 - 4·x = x·(x - 4) = 0
x = 0 oder x = 4
Sx = (0 + 4)/2 = 2
Sy = 2^2 - 4·2 = -4 → S(2 | -4)
B) y = -2·x^2 - 8·x = -2·x·(x + 4) = 0
x = 0 oder x = -4
Sx = (0 + (-4))/2 = -2
Sy = -2·(-2)^2 - 8·(-2) = 8 → S(-2 | 8)
Die Ermittlung des Scheitelpunkts mithilfe des Mittelwerts der Nullstellen erscheint mir hier deutlich charmanter zu sein als mithilfe der quadratischen Ergänzung.
Es ist oft empfehlenswert Aufgaben in der angegebenen Reihenfolge zu bearbeiten. Meist denken sich die Lehrer etwas dabei, wenn in einer Aufgabe zuerst die Nullstellen und dann der Scheitelpunkt bestimmt werden soll.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos