Wegen f'(x)>0 ist f streng monoton steigend. Da sie zudem unbeschränkt ist, ist sie bijektiv. Daher besitzt f eine Umkehrfunktion, die wir mal mit g bezeichnen wollen. (Diese genügt der Gleichung g:x=f(y), die Auflösung nach x ist jedoch nicht gesucht.) Die Steigung in (y|x)=(5|1) müsste, wenn ich mich nicht verrechnet habe, g'(5)=1/f'(1)=1/11 betragen.