Hallo lul, vielen Dank für dein Engagement! Also ich probier es nochmal. Wir haben x -> n f(x)=y folgendermaßen festgelegt:
∀ ε > 0 ∋ d > 0 ∀ x ∈ (n-d,n+d): If(x)-yI<∈ . Ungefähr kann man es also darauf runterbrechen: wir kommen y mit f(x) beliebig nahe, wenn wir nur mit x nah genug an n herangehen. Nun kann n eine beliebige Zahl sein. n kann allerdings auch unendlich sein; und genau dazu war meine Frage. Für mich würde es Sinn machen x -> ∞ f(x)=y so zu übersetzen: wir kommen y mit f(x) beliebig nahe; wir müssen nur x groß genug wählen. Formal würde ich es so aufschreiben: ∀ ε > 0 ∋ n0 ∈ ℕ ∀ n >= n0: If(n)-yI<∈ . Meine Frage ist nun, ob das richtig ist. Also die Schreibweise x -> ∞ f(x)=y sollte schon Sinn ergeben. So steht es sogar in Büchern. Die Frage ist nur noch, was genau es bedeutet