Hallo,
ich weiß leider nicht, ob du y=mx+b bestimmen oder mit Vektoren rechnen sollst.
Ich vermute y=mx+b ist gesucht.
A(3|3), B (-3|1) C(0|-2).
Parallele zu AC durch B:
Zunächst kann die Steigung mit Hilfe von A und C bestimmt werden.
\(m=\dfrac{y_A-y_C}{x_A-x_C}=\dfrac{3-(-2)}{3-0}=\dfrac53\)
Also:
\(y=\dfrac53x+b\)
Da B auf der Geraden liegen soll, setzen wir x=-3 und y=1 ein, und berechnen b.
\(1=\dfrac53\cdot(-3)+b \Rightarrow b=6\)
\(y=\dfrac53x+6\)
Die anderen beiden Geradengleichungen kannst du entsprechend bestimmen.
:-)
PS
Statt y=mx+b schreiben einige Leute y=mx+n.
Gemeint ist aber dasselbe.