Hallo Leute!
Könnt ihr meine Lösung kurz kontrollieren?
Die Aufgabe: (Aufgabe zu Determinante)
Wie muss die reelle Zahl a gewählt werden, damit die Vektoren linear abhängig sind?
a= (a, 1, 2), b= (0, 1, a), c= (3, 0, 1)
P.S.: Die Zahlen stehen eigentlich untereinander.
Meine Lösung: a = 3/2 = 1,5
Ist a richtig?
Damit die Vektoren abhängig sind müsste die Matrix aus den Vektoren eine Determinante von 0 haben.
DET([a, 1, 2; 0, 1, a; 3, 0, 1]) = 0 --> a = 1.5
Ja. Dein a ist richtig.
Die Vektoren heißen linear abhängig, wenn es drei Zahlen r, s und t gibt, die nicht alle gleich Null sind, so dass gilt:
r·\( \begin{pmatrix} a\\1\\2 \end{pmatrix} \)+s·\( \begin{pmatrix} 0\\1\\a \end{pmatrix} \)+t·\( \begin{pmatrix} 3\\0\\1 \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} \).
Hallo
ja dein Ergebnis ist richtig, aber warum setzt du nicht selbst ein und rechnest nach? wenn nicht selbst, dann mit http://elsenaju.info/Rechner/Determinante-3x3.htm
Gruß lul
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