Also zunächst einmal kannst du mit Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck rechnen. Das ist das, wo auch der Satz des Pythagoras gilt, du erinnerst dich? Der setzt ja die Länge der drei Steien in ein Verhältnis. a² + b² = c², wobei c die längste Seite, genannt Hypotenuse ist. Die beiden anderen Seiten heißen Katheten. Was aber tun, wenn du nicht zwei Seiten kennst, sondern eine Seite und einen Winkel? Dann rechnest du eben mit einer der drei genannten Winkelfunktionen. Dabei ist der Sinus so zu rechnen, dass du die Site, die dem Winkel gegenüber liegt (darum Gegenkathete) durch die Hypotenuse (die längste Seite, die gegenüber dem rechten Winkel liegt) teilst. Das ergibt dann einen Wert, der kleiner als 1 ist. Wenn du also weißt, welcher Winkel in einer Ecke des Dreiecks gegeben ist, rechnest du am Taschenrechner sin von dem Winkel und multiplizierst das z.b. mit der Länge der Hypotenuse und du erhältst die Länge der Gegenkathete.
Genau so verhält es sich auch mit der Ankathete. Da rechnest du halt mit dem Cosinus.
cos Alpha = Ankathete / Hypotenuse.
Der Tangens wiederum wird nur mit der Länge der beiden Katheten berechnet, also
tan Alpha = Gegenkathete / Ankathete.
Verstanden?