Aloha :)
Über die Steigung der Funktion gibt deren erste Ableitung Auskunft:$$f'(x)=-0,024x^2+0,298x-0,144$$Diese Ableitung ist selbst wieder eine Funktion. Ihr Extremwerte kannst du dort finden, wo ihre Ableitung verschwindet. Wir müssen \(f'(x)\) also erneut ableiten und die Nullstelle(n) bestimmen:$$f''(x)=-0,048x+0,298\stackrel!=0\quad\implies\quad x=-\frac{0,298}{0,048}=\frac{149}{24}\approx6,2083$$