Berechne die Längen der Diagonalen, die Maße, der Winkel und den Flächeninhalt.

Question

Aufgabe:

Die Höhe h und die Seitenhöhe a eines Rhombus

(Alpha <90 Grad) sind bekannt. Berechne die Längen der Diagonalen, die Maße, der Winkel und den Flächeninhalt.

a= 100cm

h= 28cm

Problem/Ansatz:

Wie genau berechne ich das alles hier? Kann mir jemand die Formeln sagen?

Comments

Höhe h und die Seitenhöhe a

Meinst Du h_a und Seitenlänge a?

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Die Seitenlänge a und die Höhe habe ich gegeben nur weißt ich jetzt nicht wie ich die fehlenden Sachen berechnen soll.

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Winkel:

sinα=h/a=0.28 --> α

β=180°-α  --> β

Flächeninhalt:

A=a*h=2800cm^2

Diagonalen:

e*f=2A → e=2A/f

e/f=tan(α/2) → e=f*tan(α/2)

Gleichsetzen:

2A/f=f*tan(α/2)

f^2=2A/tan(α/2) → f

usw.

:-)

Answer 1

d = a

Winkel alpha = arcsin h/d

gamma = alpha

beta = 360° - alpha - gamma

delta = beta

Melde Dich, wenn Du mit dem Rest Schwierigkeiten hast.

Comments

Also ich habe nun die Seitenlänge a, die Höhe h, Alpha, Beta und den Flächeninhalt berechnet, nun fehlen mir nur mehr die Diagonalen e und f, wie kann ich diese berechnen?

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(e/2) / d = sin(delta/2) 

(f/2) / d = sin(alpha/2)