Aufgabe:
Bestimme die größte untere und die kleinste obere Schrankeder folgenden Menge (verstanden als Teilmengen von Z = ℝ):
X := {1/n | n ∈ ℕ}
Supremum ist 1
Infimum ist 0
woher weißt du das?
N = {1, 2, 3, 4,...,10000,....}
Für n = 1 gilt 1/n = 1/1 = 1 → für n > 1 wird der Wert immer kleiner, d.h. supX = maxX = 1
Wie schon gesagt wird die Zahl im Nenner immer größer und der Wert für ein sehr großes n nähert sich der 0, erreicht diese aber nie → deswegen infX = 0
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