Aufgabe:
a) \( \begin{aligned} p(x)=500 /(x+10)-5 & \Longleftrightarrow x(p)=500 /(p+5)-10 \Rightarrow \\ x^{\prime}(p)=-500 /(p+5)^{2} & \Rightarrow \varepsilon_{x(p), p}=-500 /(p+5)^{2} \cdot \frac{p}{500 /(p+5)-10} \\ &=-\frac{500}{(p+5)^{2}} \cdot \frac{p}{\frac{500-10(p+5)}{p+5}}=\frac{-500 p}{(p+5) \cdot(500-10(p+5))} \\ &=\frac{50 p}{(p+5) \cdot(p+5-50)}=\frac{50 p}{(p+5) \cdot(p-45)} \end{aligned} \)
Problem/Ansatz:
Was wurde bei diesem Schritt gemacht:
\( =-\dfrac{500}{(p+5)^{2}} \cdot \dfrac{p}{\dfrac{500-10(p+5)}{p+5}} \)
Wieso steht auf einmal (p+5) im 1.zähler? also -10*(p+5)
\( \dfrac{p}{\dfrac{500-10(p+5)}{p+5}} \)
