Aufgabe:
Schneelawinen können den Berg mit der Geschwindigkeit eines Fomel-1-Renn-wagens hinunterdonner: 300km/h sind keine Seltenheit! Je steiler der Hang ist und je länger die Lawine schon rollt, desto schneller wird sie.
Schneelawinen
Für den zurückgelegten Weg s(t) in m in Abhängigkeit von der Zeit t in s gilt:
s(t) = ½ * g * sin(a) * t²
Dabei ist g=9.81 m/s² die Erdbeschleunigung und a der Neigungswinkel des Berges.
Problem/Ansatz:
A) Ermitteln Sie eine Formel für die Geschwindigkeit v(t) einer Lawine in Abhängigkeit von der Zeit t.
B) Zeichnen Sie den Graphen der Geschwindigkeit v für verschiedene Neigungswinkel a in ein gemeinsames Koordinatensystem.
C) geben Sie Beispiele für a und t an, sodass die Lawine geschwindigkeit 300km/j beträgt.