Problem bei Lösen einer Exponentialgleichung

Question

Aufgabe:Löse folgende Gleichung:

9= (x^(3*\sqrt{2}\))/(x^\sqrt{2} \)

weiter als

9=x^2*\( \sqrt{2} \)

komme ich nicht. (Hoffentlich hab' ich es richtig eingegeben!)

Wie geht es weiter?
Problem/Ansatz:

Comments

Sieht die Gleichung so aus? \(9=\frac{x^3\cdot \sqrt{2}}{x^{\sqrt{2}}}\)

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Habe ich nicht richtig eingegeben.

Im Zähler x ^(3*sqrt (2)) also x hoch (3*Wurzel2)

Sorry

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Und wo ist die Exponentialgleichung?

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Nochmal sorry

Potenzgleichung

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Also so \(9=\frac{x^{3 \sqrt{2}}}{x^{\sqrt{2}}}\)?

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Ja richtig. Hätte ich gleich so machen sollen.

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Ok, dann geht es so weiter:

\(9=\frac{x^{3 \sqrt{2}}}{x^{\sqrt{2}}}\\ 9=x^{3\sqrt{2}}\cdot x^{-\sqrt{2}}\\ 9=x^{2\sqrt{2}}\\ 2,17458=x\)

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Vielen Dank!

Answer 1

x^(3√2)/ x^√2 = x^(2√2)

x^(2√2) = 9

x= 9^(1/(2√2)) = 3^(2/(2√2)) = 3^(1/√2) = ~2,17

Comments

Vielen Dank!

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x^(2√2) = 9

soweit war ich schon.

x= 9^(1/(2√2))=3^(2/(2√2))

dieser Schritt hat mir gefehlt.

Nochmals danke!

Answer 2

nach diversen Korrekturen der Fragestellung:

\(\LARGE x= \sqrt[\sqrt{2}]{3} \approx 2,17458\)