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Aufgabe:

a) Berechnen Sie die Fläche des Oktagons?
b) Vergleichen Sie diese Fläche mit der eines Kreises vom Radius r=1


Screenshot (137).png

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Eine Google-Suche nach Flächeninhalt Oktagon gibt im ersten Treffer die Formeln:

A = 2 * a2 * (1 + √2)

d = a * \( \sqrt{ 4 + 2 * √2 } \)


In dieser Aufgabe ist d = 2 m

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Eine Dreieckfläche:

\( \frac{45°}{2} \)=22,5°

sin(22,5°)=\( \frac{x}{r} \)=\( \frac{x}{1} \)=x  , wobei x die halbe Sehne ist.

x≈0,38

Höhe des Dreiecks ist cos(22,5°)≈0,92

A Dreieck=sin(22,5°)*cos(22,5°)=0,3536

Gesamtfläche: 0,3536*8=2,8288\( m^{2} \)

AKreis

Unbenannt.PNG

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