Guten Morgen Leute,
hoffe sehr das Ihr mir bei der folgenden Aufgaben helfen könnt.
Vielen Dank im Voraus.
Mit freundlichen Grüßen
Ümit Yasa
Gegeben ist das Dreieck ABC durch A (-3/2/5), B(2/6/-1), C (4/4/u) mit u ∈ .1. Berechnen Sie den Schwerpunkt S des Dreiecks.2. Berechnen Sie u so, daß S in der x1-x2-Ebene liegt
Aufgabe 2:
Die Strecke [AB] mit A (2/-3/4) und B (-1/1/6) wird über B hinaus um sich selbst verlängert. Berechnen Sie den Endpunkt C.
Berechnen Sie den Schwerpunkt S des Dreiecks.
Ich habe in einer Antwort auf eine deiner anderen Fragen beschrieben, wie man Schwerpunkte von Dreiecken berechnet.
Berechnen Sie u so, daß S in der x1-x2-Ebene liegt
Ein Punkt liegt in der \(x_1x_2\)-Ebene, wenn die \(x_3\)-Koordinate 0 ist. Stelle eine entsprechende Gleichung auf und löse sie.
Für den Ortsvektor \(\vec{OC}\) des Punktes \(C\) gilt
\(\vec{OC} = \vec{OB} + \vec {AB}\).
Gegeben ist das Dreieck ABC durch A (-3/2/5), B(2/6/-1), C (4/4/u) mit u ∈ .
1. Berechnen Sie den Schwerpunkt S des Dreiecks.
S = 1/3·([-3, 2, 5] + [2, 6, -1] + [4, 4, u]) = [1, 4, (u + 4)/3]
2. Berechnen Sie u so, daß S in der x1-x2-Ebene liegt
(u + 4)/3 = 0 → u = -4
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