Aufgabe: X^2+1= 1/a* (2x-1/a) ich muss x berechnen wie geht das?
…
Problem/Ansatz:
Rechte Seite ausmultiplizieren.
Dann in die geeignete Form für die \(pq\)-Formel bringen.
Dann \(pq\)-Formel anwenden.
x^2 + 1 = 1/a·(2·x - 1/a)
Hätte keine Lösung für x im Reellen. Ist 2·x - 1 evtl. über dem Bruchstrich? Dann ergibt das aber keine schöne Lösung. Evtl. mach mal ein Bild von der Aufgabe.
\(x^2-1=1/a(2x-1/a)\) wäre eine bessere Variante ...
In jedem Falle liefert Multiplikation der Gleichung mit \(a^2\):
\(a^2x^2-2ax\pm a^2+1 =0\iff (ax-1)^2=\mp a^2\iff\).
\((x-1/a)^2=\mp 1\).
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