Ich interpretiere mal:
Für Mengen M;N definieren wir
MN := (M ∪ N) \ (M ∩ N).
Dann würde man z.B. 2 wohl so beweisen, dass
man sich erst mal über legt, was zu
MN =NM
die Definition sagt, also
(M ∪ N) \ (M ∩ N) = (N ∪ M) \ (N ∩ M) #
nun kennt man ja die Kommutativität von ∩und ∪,
also gilt M ∪ N=N ∪ M
und M ∩ N = N ∩ M.
Also steht bei # auf beiden Seiten der Gleichung
das Gleiche, also gilt die Gleichung.