Aufgabe:Es sei m ∈ℕ. Zeigen Sie , dass ein Element a ∈ ℤm genaudann invertierbar ist, wenn gilt ggT(a,m) = 1.Nutzen Sie eine Tabellenkalkulation um die Inverse von 18¯ in ℤ23 zu finden.
Problem/Ansatz: Meine Idee ist: a und m sind tellerfremd d.h Primzahlen. Und weiß nicht wie das weiter geht.
14 und 15 sind teilerfremd, aber sicher keine Primzahlen.
das stimmt, dann würde ich sagen beide Zahlen müssen Primzahl sein
Warum sollte das so sein?
Z.B. ist 14 mod 15 invertierbar; denn
\(14\cdot 14\equiv (-1)\cdot (-1)=1\) mod \(15\).
Schau mal dort:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lemma_von_B%C3%A9zout
18.a= 1+23.m
a=9 und m= 7
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos