Gleichmäßige Stetigkeit im Intervall beweisen

Question

Aufgabe:

Gelte D=(0,1) oder D=(1,∞). Sei f:D→ℝ definiert durch f(x)=1/x².

Beweise in welchen Fällen f gleichmäßig stetig ist und warum nicht.

Problem/Ansatz:

Unsere Idee ist, dass für D=(0,1) f nicht gleichmäßig stetig ist und für D=(1,∞) ist f gleichmäßig stetig.

Aber wie beweisen wir sowas?

Wir freuen uns um eine Antwort;)

Answer 1

Hallo

zeige, dass für x gegen 0 kein festes δ(ε) existiert. sondern δ beliebig klein werden muss für a) bei b gib ein δ(ε) an.

Gruß lul