Aufgabe:
Sei X ~ N(0,1), Y~N( 1,7/9)
Bestimmen sie Cov(Y,X)
Problem/Ansatz:
Wie komme ich an E(XY)? Muss ich das Doppelintegral mit xy * Dichte der Normalverteilung lösen oder gibt es einen einfacheren Weg?
Wenn nichts anderes gegeben ist, musst du davon ausgehen, dass X und Y unabhängig sind und dann ist die Kovarianz einfach 0.
COV(X, Y) = E(X·Y) - E(X)·E(Y)
Wenn X und Y unabhängig sind gilt aber E(X·Y) = E(X)·E(Y) und damit
COV(X, Y) = E(X·Y) - E(X)·E(Y) = 0
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