Ich hätte nämlich lambda zuerst versucht zu entfernen, was aber die Aufgabe dadurch komplexer machen würde
Wenn es Ziel ist x und y in Abhängigkeit von Lambda zu bestimmen wäre es am schlechtesten als erstes Lambda zu eliminieren.
Also Lambda sollte dann erhalten bleiben. Löse die 2. Gleichung also z.B. nach x auf und setze das in die erste Gleichung ein,
- 3·x - 6·y·λ = 0 --> x = - 2·λ·y
2·(- 2·λ·y) - 3·y - 2·(- 2·λ·y)·λ = 0
Das lösen wir jetzt nach y auf.
2·(- 2·λ·y) - 3·y - 2·(- 2·λ·y)·λ = 0
4·λ^2·y - 4·λ·y - 3·y = 0
4·y·(λ + 1/2)·(λ - 3/2) = 0
Damit finden wir die Lösungen: y = 0 ∨ λ = 3/2 ∨ λ = - 1/2
Der Rest ist dann nur noch Formsache.