Ich weiß, dass es das gleiche ist, aber ich stehe auf dem Schlauch. Ich denke man kann es durch irgendwelche …

Question

Aufgabe:

Beweise

(a-b)/b = a/b-1

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass es das gleiche ist, aber ich stehe auf dem Schlauch. Ich denke man kann es durch irgendwelche Grundgesetze der Mathematik erklären (Assoziativ? Distributiv?), aber das ist zu lange her bei mir.

Wenn mir jemand helfen könnte? Das ist für euch bestimmt nur eine Fingerübung...

Danke und Gruß

Anumerist

Answer 1

Nimm das Distributivgesetz:

\((a+b)/b=a/b+b/b=a/b+1\).

Oder vielleicht deutlicher:

\((a+b)/b=(a+b)\cdot b^{-1}=a\cdot b^{-1}+b\cdot b^{-1}=a/b+1\)

Comments

Oder eben auch

$$\frac{a-b}{b} = \frac{a}{b} - \frac{b}{b} = \frac{a}{b} - 1$$