Kann man das auch beweisen oder wird es so angenommen und immer so als Rechenregel benutzt?

Question

Aufgabe:

(n! /(k!(n-k)!)  = nüber k * ( (n-1)!/((k-1)!(n-k)!)

Problem/Ansatz:

Kann man das auch beweisen oder wird es so angenommen und immer so als Rechenregel benutzt?

Comments

Das kannst direkt mit Hilfe Deiner anderen Fragen beweisen.

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Das soll man bestimmt nicht zeigen... Wie heißt die Gleichung richtig?

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Ja, das hatte ich vergessen zu erwähnen. Leicht zu beweisen ist die von mir vermutete Korrektur. Aber das hat sich ja erledigt.

Answer 1

Schau mal unter https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

Es gelten z.B. folgende Formeln

\( \left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)=\frac{n !}{k ! \cdot(n-k) !} \)

\( \left(\begin{array}{l}n+1 \\ k+1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}n \\ k+1\end{array}\right) \)