Aufgabe:
Es sollen die Anfangswertprobleme mithilfe des trennen der Veränderlichen gelöst werden.
a) (1-x^2) y´ +xy = x ,y(2)=4
Problem/Ansatz:
Hat jemand einen Ansatz?
Hallo,
Der "Trick" besteht in dem Ausklammern von x.
Zum Schluss noch die AWB in die Lösung einsetzen.
Lösung: \( y(x)=C_{1} \sqrt{x^{2}-1}+1 \)
da bei (1-y) dividiert wird , geht eine Lösung verloren.
-->1-y = 0 -->y=1
mit AWB : \( y(x)=\sqrt{3} \sqrt{x^{2}-1}+1 \)
Schade, der Fragende hätte das sicher auch selbst geschafft.
lul
Mit Deinen tollen Antworten sicherlich nicht.
Hallo
was kriegst du denn nicht hin? Trennung der Variablen? y'/(1-y)=x/(1+x^2)
das zu integrieren solltest du schaffen? und die Konstante durch Einsetzen der AB bestimmen.
Gruß lul
Würden Sie empfehlen zuerst die die allgemeine Form \( y^{|} \) = f(x) * g(y) aufzustellen? Dann könnte man ja \( y^{|} \) zu dy/dx umwandeln um danach die Variablen zu trennen durch umformen. Anschließend dann integrieren.
Würden Sie genauso vorgehen?
Ein anderes Problem?
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