Question

Welche dieser Abbildungen sind wohldefiniert? Und warum?

Text erkannt:

1. \( f: \mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Z} \) definiert als \( f\left(\left[\frac{a}{b}\right]\right):=a+b \).
2. Nenner: \( \mathbf{Q} \rightarrow \mathbb{Z} \) definiert als Nenner \( \left(\left[\frac{a}{b}\right]\right):=b \).
3. \( \mathrm{Z}: \mathrm{Q} \rightarrow \mathbb{Z} \) definiert als \( \mathrm{Z}\left(\left[\frac{a}{b}\right]\right):=(a / \operatorname{ggT}(a, b)) \).

Answer 1

1) Die Zahl 0,5 kann als a:b=1:2 geschrieben werden, aber z.B. auch als 7:14. a+b ist im ersten Beispiel 3, im zweiten Beispiel 21.

2) Die Zahl 0,5 kann man mit dem Nenner 2, aber auch mit dem Nenner 14 schreiben...

3) Der weitestgehend gekürzte Bruch a/b hat einen eindeutigen Zähler...

Comments

Kann man das dann auch genau so hinschreiben?
Und wären dann die ersten zwei falsch und der dritte richtig?

LG