Es sei (N, 0, S) ein Tripel natürlicher Zahlen. Folgern Sie aus den Peano-Axiomen, daß für alle k, n ∈ N die ImplikationS k(n) = n ⇒ k = 0gilt.
Hier komme ich irgendwie nicht weiter, hat vielleicht jemand eine Idee schonmal im Vorhinein vielen Dank :)
was bedeutet das \(S^{k}(n)\)? Ist das \(S\) hier die natürliche Zahl \(S\) aus dem Tripel?
Ich schätze schon, oder
Das S(uccessor) ist höchstwahrscheinlich die Nachfolger-Funktion
Ok wie genau macht man das dann?
Also heißt \(S^{k}(n)=n \implies n=0\) wenn der \(k\)'te Nachfolger von \(n\) gleich \(n\) ist, dann ist \(k=0\). Das macht Sinn.
Die Frage ist dann noch, was das mit einem Tripel \((N,0,S)\) natürlicher Zahlen zu tun hat?
Ja ok. Schon mal vielen Dank für die Hilfe
@Werner ich denke damit ist gemeint dass die Menge N mit dem Anfangselement 0 und Nachfolgerfunktion S ein Modell der natürlichen Zahlen bilden.
Ein anderes Problem?
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