Aufgabe:
Geben Sie für die Funktionschar \( f_{t}: D \rightarrow \mathbb{R}, D \subseteq \mathbb{R} \) mit
\(\displaystyle f_{t}(x)=\frac{x}{1-t x} \quad \text { mit } \quad|t x|<1 \)
die Taylorentwicklung inklusive Restglied an der Stelle \( x^{*}=0 \) an.
Problem/Ansatz:
ich verstehe nicht wie kann ich die n-te ableitung bilden...
Probier doch einfach mal abzuleiten
f(x)= x/1-tx
f´(x)=1/(1-t)^2
f´´(x)=-2t* 1/(1-tx)^3
f´´´(x)= -2t*-3t+1/(1-tx)^4
...
Falls ich mich beim Ableiten nicht verrechnet habe müsstes du jetz ein Muster erkennen :)
Ein anderes Problem?
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