a*x1 + b*x2 = c kannst du ja mit dem Skalarprodukt
schreiben \( \begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_1\\x_2 \end{pmatrix} = c \)
Und wenn du den Normalenvektor \( \begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix} \)
an irgendeinem Punkt P der Geraden beginnen lässt und den Ortsvektor zu
einem Punkt Q der Geraden ( Das ist ja \( \begin{pmatrix} x_1\\x_2 \end{pmatrix} . \))
auch mit Anfangspunkt in P verschiebst, dann betrachte den Winkel zwischen
den beiden Vektoren. Wenn es ein spitzer Winkel ist, ist das Skalarprodukt
positiv, also c positiv.