Aufgabe:
-(x-6)² × (x+1)
Problem/Ansatz Ich soll die Ableitung bilden und bin mir unsicher, ob mein Ansatz richtig ist. Danke für eure Hilfe :)
(-x+6)² = x²-6x-6x+36
x²-12x+36 × (x+1)
Fällt die 36 gleich weg oder wird diese noch mit der Klammer multpliziert? Dankeschön :)
Erstmal: Potenz geht vor Minus (denn Potenzieren ist ja eine Multiplikation). Du hast also-(x-6)²(x+1) = -(x-6)(x-6)(x+1)und du kannst das Minus NICHT einfach in die Klammer reinziehen.Jetzt kannst du weiterrechnen:-(x-6)(x-6)(x+1) = -(x² - 6x - 6x + 36)(x+1) = -(x² - 12x + 36)(x+1)Und ja, du musst den ganzen Term x² - 12x + 36 mit dem ganzen Term x+1 multiplizieren (und dann alles - nehmen), da fällt gar nichts raus, auch keine 36.
\(-(x-6)^2 * (x+1)\)=
=\(-(x^2-12x+36) * (x+1)\)=
=\((-x^2+12x-36) * (x+1)\)=
=\((-x^3+12x^2-36x-x^2+12x-36) \)=
=\((-x^3+11x^2-24x-36) \)
-(x-6)^2 = (-1)*(x-2)^2 = -x^2+12x-36
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