Wie berechnet man die Aufgabe mit Approxmiation

Question

Aufgabe:Ein erfahrener Lotteriespieler hat eruiert, das bei einer Lotterie jedes fünfte Los gewinnt. Man sollte die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter den 1000 Losen, die der Lotteriespieler im Laufe von Jahren gekauft hat, mehr als 200 Gewinnlose befinden, bestimmen. Dabei sollte man die Approximation durch eine Normalverteilung verwenden.

Answer 1

mit der Binomialverteilung (zum Vergleich)

P(X>200) = 1-P(X<=200)

n=1000, p= 0,2, k = 0 bis 200

P= 0,481088564441

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Answer 2

n = 1000 ; p = 1/5

μ = n·p = 200 ; σ^2 = n·p·(1 - p) = 160

P(X > 200) = 1 - NORMAL((200.5 - 200)/√160) = 0.4842