0 Daumen
534 Aufrufe
M=N

 

R={(x,y) aus N|x<=y}

 

Ddie relation ist reflexiv,transitiv,antisymmetrisch, aber ist sie auch nicht symmetrisch

wenn sie auch symmetrisch wäre, ist das dann keine Ordnungsrelation
Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen
Wenn die Relation symmetrisch wäre, dann hieße das:

Wenn a R b dann gilt auch b R a.

Das hieße, dass aus a≤b automatisch b≤a folgt, was nur erfüllt sein kann, wenn a = b gilt. Mit anderen Worten:
Diese Relation ist nur symmetrisch in einer Menge, die nur aus gleichen Elementen besteht. Dort ist sie eine Ordnungsrelation (aber eine sehr nutzlose).
Beantwortet von 10 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...