Formulierung bei Binomialverteilung

Question

Aufgabe:

Mir geht es um eine Formulierung in einer Aufgabe im Bereich der Stochstik:

In einem Werk des Pkw-Herstellers produziert eine Maschine Ersatzteile. Die Maschine produziert dabei ebenfalls einen Ausschussanteil (unbrauchbare Teile).                                                             Für ein Experiment werden der Produktion zufällig 100 Ersatzteile entnommen.

Die Anzahl der unbrauchbaren Teile in einer Stichprobe soll modellhaft als binomialverteilt angenommen werden.

Problem/Ansatz:

Was ist hier mit dem letzen Satz gemeint, dass die Stichprobe als binomialverteilt angenommen wird? Nach meiner Recherche kam ich darauf, dass ein Experiment binomialverteilt ist, wenn es nur 2 mögliche Ergebnisse gibt und dass die Ziehungen für das Experiment unabhängig voneinander nacheinander stattfinden.

Liege ich mit dem Recherchierten richtig und wie könnte denn die angegebene Ziehung konkret nicht binomialverteilt sein?

Answer 1

Was ist hier mit dem letzen Satz gemeint, dass die Stichprobe als binomialverteilt angenommen wird?

Du sollst die Bernoulli-Kette verwenden:

n= 100, p = Ausschussanteil, k ∈ {0,1,2, ...100}

Nach meiner Recherche kam ich darauf, dass ein Experiment binomialverteilt ist, wenn es nur 2 mögliche Ergebnisse gibt und dass die Ziehungen für das Experiment unabhängig voneinander nacheinander stattfinden

Das ist richtig.

und wie könnte denn die angegebene Ziehung konkret nicht binomialverteilt sein?

Wenn z.B. gesagt wird, dass unter 100 genau x defekte sind. Dann wäre es hypergeometrisch verteilt.

Man zieht dann y defekte Teile aus 100 ohne Zurücklegen.