Aufgabe:
Lim x--> 3+ von (2x-3)/(x-3)
Problem/Ansatz:
Wie berechne ich das?
Danke
h-Methode:
(2(3+h)-3)/(3+h-3) = (6+2h-3)/h = (3+2h)/h = 3/h+2 = +oo+2 = +oo für h gegen 0
Kleine Korrektur:
3h+2\frac 3h + \color{blue}{2}h3+2
Schwerwiegender:
h→0+h\rightarrow 0^{\color{blue}{+}}h→0+
Für h→0h\rightarrow 0h→0 liegt keine bestimmte Divergenz vor, da wir −∞\color{red}{-\infty}−∞ für h→0−h\rightarrow 0^{\color{red}{-}}h→0− erhalten.
Danke.
Frage war doch... x gegen 3+
Für h→0h\rightarrow 0h→0 liegt keine bestimmte Divergenz vor,
Ist das notwendig?
Es geht doch ohnehin um die Annäherung von rechts (3+) ?
Ersetze "h-Methode" durch "Sei h>0".
:-)
@ggTEben. Und deshalb gilt h→0+h\to 0^+h→0+ für x=3+hx=3+hx=3+h.
Hier mit x→3+x\to 3^+x→3+:
2x−3x−3=2(x−3)+6−3x−3=2+3x−3⟶x→3++∞\frac{2x-3}{x-3}= \frac{2(x-3) + 6-3}{x-3}= 2 + \frac 3{x-3}\stackrel{x\to 3^+}{\longrightarrow} +\inftyx−32x−3=x−32(x−3)+6−3=2+x−33⟶x→3++∞
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