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Aufgabe:

Approximationsfehler Taylor-Polynom

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Text erkannt:

Bestimmen Sie das Taylor-Polynom von Grad 5T5(x,x0) 5 \mathcal{T}_{5}\left(x, x_{0}\right) für die Funktion f(x)=cos(x) f(x)=\cos (x) am Entwicklungspunkt x0=0 x_{0}=0 .
T5(x,x0)=11/2x2+1/24x4 T_{5}\left(x, x_{0}\right)=1-1 / 2 x^{\wedge} 2+1 / 24 x^{\wedge} 4
Bestimmen Sie die Werte von x x mit x1 |x| \leq 1 für die der Fehler dieser Approximation höchstens 0.002726 beträgt. Hinweis: Betrachten Sie dafür das Restglied R5(x,x0) R_{5}\left(x, x_{0}\right)
x1.12 |x| \leq 1.12

Wie muss man bei der 2. Teilaufgabe vorgehen?
Das Taylorpolynom habe ich bereits richtig ausgerechnet.

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Wie sieht denn Eure Darstellung des Restglieds R5R_5 aus?

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