Sechsfeldertafel und die Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

    I       II

B 25% 15%

W 35%  55%

R 40%  30%

Eine Manufaktur stellt Produkte der Güteklassen I und II in den Farben Blau (B), Weiß (W) und Rot(R) her. Erfahrungsgemäß entstehen dreimal so viele Produkte der Güteklasse I wie der Güteklasse II. In den einzelnen Güteklassen kommen die Farben B, W und R mit den in der Sechsfeldertafel angeben Häufigkeiten vor.

Es wird zufällig ein Produkt ausgewählt und zunächst seine Güteklasse und dann seine Farbe festgestellt.

a) Zeichne ein Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit, dass das ausgewählte Produkt weiß ist.

b) beim Test wurde ein weißes Produkt ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es von der Güteklasse I ist?

Problem/Ansatz:

Ich habe ein zweistufiges Baumdiagramm. Die erste Stufe ist die Güteklasse dann kommt die Farbe.

Aber welche Wahrscheinlichkeiten kommen an die Güteklasse? 0.5?

Answer 1

Aber welche Wahrscheinlichkeiten kommen an die Güteklasse? 0.5?

In der Aufgabe steht:

Erfahrungsgemäß entstehen dreimal so viele Produkte der Güteklasse I wie der Güteklasse II.

75 % ist dreimal so viel wie 25 %.

Comments

Stimmt.

Also bei der a) habe ich jetzt einfach die beiden Pfade mit weiß addiert.

Aber wie geht die b)? Kann mir da jemand helfen?

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Kann mir da jemand helfen?

Ja.

Dividiere die Wahrscheinlichkeit von "Güteklasse I und weiß" (das ist wohlverstanden nicht 35 %) durch das Ergebnis von a).