existiert ein kommutativer Ring R zusammen mit einem nullstellenlosen Polynom f ∈ R[x] mit deg(f) = 1?

Question

Aufgabe:

Es existiert ein kommutativer Ring R zusammen mit einem nullstellenlosen Polynom f ∈ R[x] mit deg(f) = 1.

Problem/Ansatz:

Ich muss zeigen ob die Aussage stimmt oder nicht und komme nicht weiter

Comments

Schau dir zB 2x+1 in ℤ/4ℤ[x] an

Answer 1

Das Polynom \(2x+1\) hat in \(\mathbb{Z}[x]\) keine Nullstelle.