Aufgabe :
Berechnen Sie die Cholesky-Zerlegung der Matrix und geben Sie die Normen \( \|\cdot\|_{1} \) und \( \|\cdot\|_{\infty} \) der Matrix A an
\( A=\left(\begin{array}{ccc}2 & -2 & -4 \\ -2 & 3 & 5 \\ -4 & 5 & 12\end{array}\right) \)
Problem/Ansatz:
Die Lösung am Ende für die Cholesky Zerlöegung soll sein :
\( \begin{array}{l}L=\left(\begin{array}{rrr}1 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 \\ -2 & 1 & 1\end{array}\right) \\ D=\left(\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right) \\\end{array} \)
Kann mir jemand dabei helfen ? Ich habe bereits Online-Rechner benutzt, um den Weg verstehen zu können, diese haben jedoch eine ganz andere Lösung ausgespuckt für L und D. Mich würde das generelle Vorgehen interessieren.
Danke.
