Additionstheorem mit Cauchy Produkt beweisen

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie mit Hilfe des Cauchy-Produkts das folgenden Additionstheorem: für alle x,y ∈ R gilt cos(x+y)=cos(x)cos(y) − sin(x)sin(y).

Problem/Ansatz:

Würde mich über eine Lösung freuen.Danke:)

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vgl:

https://www.math.kit.edu/iana2/lehre/hm1inf2011w/media/hm07lsg.pdf