Aufgabe:
Hallo
folgende Aufgabe bereitet mir Problem:
Um 1920 stellte R.Pearl fest, dass die Änderungsrate u´(t) einer Population der Fruchtfliegen Drosophilia mit der Populationsgröße u > 0 über die nichtlineare DGL 1. Ordnung
u´(t) = k1 u(t) - k2 u^2 mit k1 , k2 > 0
zusammenhängt. Als Anfangswert setzen wir u(0) = u0
a) Verwenden Sie zunächst w(t) = u (t)^-1, um die Gleichung in eine lineare DGL 1 Ordnung zu überführen.
Problem/Ansatz:
Um jetzt u´(t) zu bestimmen muss man ja die Transformation ableiten:
w´(t) = - u(t)^-2 u´(t) Dieser ANSATZ führt aber nicht zu einer linearen DGL 1. Ordnung
Hoffe jemand kann da weiterhelfen
