Entwicklung in eine Potenzreihe

Question

Aufgabe:

Entwickeln Sie die Funktion
$f(x)=\frac{3}{6-5 \cdot x}$
in eine Potenzreihe mit Entwicklungsstelle $x_{0}=\mathbf{0}$. Ermitteln Sie dazu eine Formel für $a_{\boldsymbol{k}}$ in der Darstellung
$f(x)=\sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} x^{k}$
und bestimmen Sie den Konvergenzradius $\boldsymbol{r}$ :
$\begin{array}{l} a_{k}= \\ r= \end{array}$
Hinweis: Verwenden Sie für $|\boldsymbol{q}|<1$ die geometrische Reihe:
$\frac{1}{1-q}=\sum \limits_{k=0}^{\infty} q^{k}=1+q+q^{2}+q^{3}+\ldots$

Problem/Ansatz:

was wäre hier die Formel a_k und der Konvergenzradius?Bitte mit einer kurzen erklärung damit ich es nachvollziehen kann :) danke

Answer 1

$$\frac{3}{6-5x}=\frac{3}{6(1-\frac{5}{6}x)}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{1-\frac{5}{6}x}.$$Was mag hier wohl $q$ sein ?