Wie gross ist die Varianz des optimalen Portfolios?

Question

Aufgabe:

Ein Investor stellt ein Portfolio aus drei Wertpapieren zusammen, von denen das erste festverzinslich ist mit Zinssatz 3 Prozent. Die beiden anderen Wertpapiere haben Renditen mit den Erwartungswerten 0.08 und 0.115, und den Varianzen 0.03 und 0.07. Die Kovarianz der Renditen beträgt -0.04. Ein Investor möchte ein Portfolio mit der erwarteten Rendite 0.11 und minimaler Varianz erhalten. Wie gross ist die Varianz des optimalen Portfolios?

Answer 1

a:             Anteil Festverzinsliche

b:            Anteil Wertpaier mit 8 % Rendite

1-a-b:       Anteil Wertpapier mit 11,5 % Rendite

Minimiere die Varianzfunktion unter der Nebenbedingung, dass die Renditefunktion = 11 %