Bestimmen Sie die Anzahl der 0-1-Folgen der Länge 10 , die mit 101 beginnen oder mit 01 enden.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Anzahl der 0-1-Folgen der Länge 10 , die mit 101 beginnen oder mit 01 enden.
Wie viele solcher Folgen gibt es?

Problem/Ansatz:

101XXXXXXX → 2^7

XXXXXXXX01 → 2^8

Ist das richtig so? muss ich 2^7 mit 2^8 noch zusammenrechnen und die Aufgabe ist das gelöst oder muss ich noch den Fall

101XXXXX01 betrachten?

Answer 1

oder muss ich noch den Fall

101XXXXX01 betrachten?

Dieser Fall ist hier mit drin:

xxxxxxxx01, weil alle vorher 0 oder 1 sein darf.

Du musst die Doppelzählungen noch ausschließen.

Answer 2

Additionssatz

H(A oder B) = H(A) + H(B) - H(A und B)

H(A oder B) = 2^7 + 2^8 - 2^5 = 352

Ich hoffe ich habe mich nicht vertan. Aber dann kritisiert das gleich jemand :)