\( f(x, y)=x^{4}-4 x y^{2}+2 y^{4} \).
\( \begin{array}{l}f(x, y)=x^{4}-4 x y^{2}+2 y^{4} \\ f x(x, y)=4 x^{3}-4 y^{2} \\ f \times x(x, y)=12 x^{2} \\ f_{y}(x, y)=-8 x y+8 y^{3} \\ f_{y y(x, y)}=-8 x+24 y^{2} \\ -8 x y+8 y^{3}=0 \\ y\left(-8 x+8 y^{2}\right)=0 \\ y_{1}=0 \\ -8 x+8 y^{2}=0 \\ 8 y^{2}=8 x \\ y^{2}=x \\ y= \pm x \\\end{array} \)
\( \begin{array}{rlrl}4 x^{3}-4 y^{2} & =0 & & \\ 4 x^{3}-4 x^{2} & =0 & 4 x^{3}+4 x^{2} & =01-4 x^{2} \\ 4 x^{3} & =4 x^{2} & 4 x^{3} & =-4 x^{2} \\ x^{3} & =x^{2} & x^{3} & =-x^{2} \\ x & =0 & x & =0\end{array} \)
Guten Morgen, leider komme ich hier nicht auf das richtige Ergebnis.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
