Im Zeitintervall [0,20] ist eine Lagerbestandsfunktion I(t)
gegeben durch:
| 1000 - 4t2 0 ≤ t ≤ 10 |
| 150 + 45t 10 ≤ t ≤ 20 |
Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand? Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.
Die Lösung ist 845.83.
Also ich habe schon eine ähnliche Aufgabe in Mathelounge gesehen (https://www.mathelounge.de/834865/berechnen-durchschnittlichen-lagerbestand-zeitintervall).
Mein Schritte waren:
1. Beide Stammfunktionen bilden:
1000t - \( \frac{4}{3} \)t3
150t + 22,5t2
2. Dannach habe ich die folgendes berechnet:
\( \frac{1}{20} \) * ( (\( \int\limits_{0}^{10} \) 1000t - \( \frac{4}{3} \)t3) + (\( \int\limits_{10}^{20} \)150t + 22,5t2) )
Jedoch ist meine Antwort Falsch, ich komme auf \( \frac{1}{20} \) * 7916
Ich bitte um hilfe.
